Matemáticas. La enseñanza con base en competencias.

     El planteamiento esencial en cuanto a la metodología didáctica sugerida en los programas para la educación primaria consiste en llevar a las aulas actividades de estudio que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes maneras de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados.

     La enseñanza de las matemáticas debe tener un carácter formativo e instrumental; debe considerar asimismo la adquisición de conocimientos y habilidades, además de favorecer el desarrollo de competencias que sienten las bases para la construcción de un pensamiento y un lenguaje matemáticos.

     El aprendizaje de las matemáticas, a partir de un modo distinto de aproximarse a éstas, mediante la participación activa de los alumnos, pretende que buscar estrategias, investigar, analizar, descubrir, experimentar, hacer representaciones gráficas y notaciones sean los ejes que guíen el quehacer del trabajo en el aula.

     Se trata de llevar a los alumnos de lo concreto a lo abstracto, de un trabajo práctico e intuitivo hacia uno teórico y deductivo; de la acción a la representación; del acto al pensamiento; de la praxis a la razón. En el proceso de aprendizaje en general, y en particular de las matemáticas, la experiencia es fundamental.

     De manera específica, y de acuerdo con el Plan de estudios 2009, se espera impulsar en los alumnos el desarrollo de un pensamiento y lenguaje matemáticos por medio de la utilización flexible de diferentes técnicas para la resolución de problemas de forma autónoma, lo que propiciará una mejor toma de decisiones.

     El desarrollo del pensamiento y el lenguaje matemáticos se verá favorecido en la medida en que el alumno se enfrente a situaciones en las que deba identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas, así como interpretar, representar y expresar la información matemática de éstos, para formular argumentos, ya sea de forma oral o escrita, que den cuenta de sus procedimientos y soluciones, además de explicar o justificar la veracidad de sus resultados.

 
     El Plan de estudios 2009 se basa en las siguientes competencias matemáticas:

- Resolver problemas de manera autónoma: identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Resolver un problema con más de un procedimiento.

- Validar procedimientos y resultados: formular argumentos que sustenten el procedimiento o solución encontrados para explicar, mostrar, justificar o demostrar.

- Comunicar información matemática: expresarla, representarla e interpretarla.

- Manejar técnicas y recursos tecnológicos: capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema.

     El trabajo en el aula debe efectuarse en un ambiente adecuado para el buen desenvolvimiento de los alumnos en el proceso de su aprendizaje; también debe llevar a la práctica de manera gradual y continua las competencias mencionadas para despertar y mantener una actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas.

A continuación describo algunos aspectos importantes para favorecer el desarrollo de las competencias matemáticas.

     Resolver problemas de manera autónoma

- Identificar: en una situación reconoce que hay un problema que se resolverá.

- Plantear: dada una situación se plantea el problema que conlleva.

- Resolver: enfrentar y resolver una situación.

- Encontrar: al resolver problemas, se encuentran casos con una solución única, varias soluciones, ninguna, o sobran o faltan datos.

- Usar más de un procedimiento: buscar diferentes caminos y estrategias que permitan resolver el problema.

- Probar eficiencia: una vez resuelto el problema, debe comprobarse que la solución corresponda a lo que se pedía en el problema y verificar la solución.

- Generalizar: ir de lo particular a lo general.

     Validar procedimientos y resultados

- Argumentar: elaborar enunciados que sustenten el procedimiento o el resultado.

- Explicar: exponer de manera ordenada y clara los argumentos elaborados.

- Mostrar: justificar el resultado mediante los argumentos.

     Comunicar información matemática

- Expresar: exponer, de manera oral o escrita, las ideas con claridad.

- Representar: elaborar dibujos, diagramas, mapas, enunciados y expresiones de manera clara.

- Interpretar: deducir o inferir la información cotidiana.

     Manejar técnicas y recursos tecnológicos

- Uso eficiente de procedimientos: técnicas, estrategias óptimas; reconocer e identificar las operaciones adecuadas.

- Cálculo mental: desarrollar estrategias en las que se opera mentalmente.

- Estimar: buscar una aproximación al resultado de manera rápida.

- Uso de la tecnología: utilizar la tecnología como herramienta que facilita la elaboración de cálculos.